مراجعة شاملة ومبسطة لموضوعات مقرر ريض 365 للصف الثالث الثانوي في الفصل الدراسي الأول، تتضمن المتجهات، الإحداثيات القطبية، العمليات على المتجهات، الشغل المبذول، الأعداد المركبة، ونظرية ديموافر.
📘 ما يحتويه الملف
يضم الملف التدريبي للمادة شرحًا عمليًا ونشاطات صفية وتمارين منوعة تغطي الوحدة الرابعة والخامسة من المقرر. ويعتبر أداة تدريبية فعالة للطلاب لتثبيت المفاهيم الرياضية الحديثة، خاصة في المتجهات، التحويل بين الأنظمة، وتمثيل الأعداد المركبة.
📐 الوحدة الرابعة: المتجهات
- أنواع الكميات: كمية قياسية (مثل الزمن، المسافة)، وكمية متجهة (مثل القوة، السرعة).
- تمثيل المتجه: باستخدام الطول والاتجاه، ورسمه هندسيًا بمسطرة ومنقلة.
- تحليل المتجه: إلى مركبتين أفقيّة ورأسيّة باستخدام:
x = r cos θوy = r sin θ - المركبة الإحداثية: باستخدام فرق الإحداثيات بين نقطتي البداية والنهاية.
- طول المتجه: عبر الجذر التربيعي لمربع الفرق بين الإحداثيات.
🧭 العمليات على المتجهات
تشمل الجمع والطرح وضرب متجه بعدد حقيقي. كذلك يُطلب من الطالب التعبير عن المتجهات باستخدام متجهي الوحدة i و j.
🔍 الضرب الداخلي والزوايا
- الضرب الداخلي:
a • b = a₁b₁ + a₂b₂ - اختبار التعامد: إذا كانت النتيجة صفرًا، فالمتجهان متعامدان.
- الزاوية بين المتجهين: باستخدام قانون جيب التمام.
🔧 تطبيقات حياتية – الشغل المبذول
الشغل = القوة × الإزاحة × cos الزاوية بينهما. مثال تطبيقي: طالب يسحب حقيبته بقوة مائلة لمسافة معينة.
📊 الوحدة الخامسة: الإحداثيات القطبية
- التحويل بين الإحداثيات القطبية والديكارتية.
- الرسم البياني للنقاط القطبية.
- إيجاد المسافة بين نقطتين قطبيتين باستخدام القانون:
√(r₁² + r₂² − 2r₁r₂ cos(θ₁ − θ₂))
💡 الأعداد المركبة ونظرية ديموافر
تتناول المذكرة شرح الصورة القطبية والديكارتية للأعداد المركبة، حساب مقياس العدد وسعته، استخدام نظرية ديموافر في إيجاد القوى والجذور للعدد المركب، وتحويل المعادلات بين الصيغ المختلفة.
🧑🏫 إعداد الأستاذ محمود رضوان
الملف من إعداد أ. محمود رضوان – معلم مادة الرياضيات بمدارس الفلاح الخاصة – فرع عالي بني، ويعكس التزامه بتنظيم المحتوى بأسلوب علمي تطبيقي يساعد الطلبة على الاستيعاب والمراجعة الفعّالة استعدادًا للاختبارات الوزارية.
📌 خلاصة
ملزمة ريض 365 المقدمة هنا تعتبر من أقوى المراجعات المنظمة لمقرر الفصل الأول. فهي تحتوي على تدريبات تطبيقية، تمارين من اختبارات سابقة، وتعزز فهم الطالب بالربط الواقعي والمنهجي بين النظري والتطبيقي.
رابط التحميل ملخص رياضيات 365 الفصل الأول –إعداد الأستاذ محمود رضوان