إذا كنت تبحث عن مادة تدريبية تُغطي المقرر بأسلوب «يُشبه الفصل» وتُسهّل عليك بناء ملف الإنجاز خطوة بخطوة، فهذه الحزمة من أنشطة ريض 253 تجمع بين بطاقات التقويم، أوراق العمل، وتمارين مهارات التفكير العليا، مع تنظيم واضح حسب الوحدات من العمليات على الدوال مرورًا بـالدوال الجذرية والأسية وصولًا إلى اللوغاريتمات وخصائصها
-1.jpg "أنشطة مقرر ريض 253 (2025–2026)-مع مذكرة للحل")
ماذا ستجد داخل الأنشطة؟
- العمليات على الدوال (1‑1): جمع/طرح/ضرب/قسمة الدوال، وتركيب الدالتين، وتمارين تطبيقية تربط بين التمثيلات (أزواج مرتبة، صيغ تحليلية).
- العلاقات والدوال العكسية (2‑1): إيجاد المعكوس للدوال الخطية والتربيعية، والتحقق من شرط 𝑓∘𝑔 = 𝑥 و𝑔∘𝑓 = 𝑥.
- دوال الجذر التربيعي (3‑1): تمثيل، تحديد المجال والمدى، ووصف التحويلات (إزاحات أفقية/رأسية، انعكاس، تضييق/توسع).
- الجذر النوني والعمليات الجذرية (4‑1 و5‑1): تبسيط الجذور، خاصية ضرب/قسمة الجذور، وإنطاق المقام والضرب بالمرافق.
- الأسس النسبية (6‑1): التحويل بين الصورة الجذرية والأسية، وتبسيط التعابير بخصائص الأسس.
- حل المعادلات الجذرية (7‑1): استراتيجية منظمة: عزل الجذر، الرفع لأس مناسب، ثم التحقق من الحلول المستبعدة.
- الدوال الأسية (1‑2 و2‑2): النمو والاضمحلال، التمثيل البياني، كتابة دالة من نقطتين، وحل المعادلات الأسية بالتساوي أو بالتلوغاريتم.
- الدوال اللوغاريتمية (3‑2 و4‑2 و5‑2 و6‑2): التحويل بين الصورتين، التمثيل والوصف الهندسي، خصائص اللوغاريتم (الضرب/القسمة/القوة)، تغيير الأساس، وحل معادلات لوغاريتمية.
- تطبيقات حياتية: شدة الصوت بالديسيبل، طاقة الزلازل (ريختر)، ونمذجة السرعات – لربط المفاهيم بسياقات واقعية.
كيف تستخدم الأنشطة بذكاء؟
- خريطة مراجعة أسبوعية: خصّص لكل وحدة حصتين: الأولى للمفاهيم الأساسية وأمثلة مُرشدَة، والثانية لتدريبات «امتحانية» بوقت محدد.
- دفتر أخطاء ذكي: عند كل خطأ دوّن: الفكرة المطلوبة، الخطوة التي سقطت، ولماذا حدث الالتباس (تعريف/خاصية/تحويل بياني).
- تكرار متباعد: أعد أسئلة اليوم الصعبة بعد 48 ساعة، ثم بعد أسبوع – لتثبيت الذاكرة طويلة المدى.
- منهج الحل المُعلَّل: في الجذور/اللوغاريتمات، اكتب سبب كل خطوة (مثلاً: «بتطبيق خاصية القوة» أو «إنطاق المقام بالمرافق»).
- محاكاة الامتحان: احسب زمنًا لكل بطاقة نشاط، ودرّب نفسك على ترتيب الأفكار قبل القلم – خاصة في الأسئلة المركّبة.
نصائح مركّزة لكل محور
- الدوال العكسية: افحص المجال/المدى قبل العكس، واذكر القيود بعد إيجاد 𝑓⁻¹.
- الجذور النونية: انتبه لقيمة الدليل (زوجي/فردي) عند التبسيط لضمان التعريف.
- الأسية واللوغاريتمية: عند التعادل 𝑏ˣ = 𝑏ʸ قارن الأسس مباشرة، وإلا فاستعمل اللوغاريتم مع توضيح الأساس.
- خصائص اللوغاريتم: اجمع عند الضرب، واطرح عند القسمة، و«أنزِل» الأس عند القوة: logb(xⁿ)=n·logb(x).
- حل المعادلات الجذرية: لا تتجاوز خطوة «التحقق»؛ فالحلول الدخيلة شائعة بعد الرفع للأس.
لمن صُمّمت هذه الأنشطة؟
للطالب الذي يريد «خريطة مهارات» واضحة مع تدريبات متدرّجة من المباشر إلى مهارات التفكير العليا، وللمعلم الذي يحتاج بطاقات متابعة، وتعليقات جاهزة للتغذية الراجعة، ونماذج تقويم بنائية تُسعف الفصل في ضبط الوقت والجهد.
